إجابة:
أكمل المربع مرتين لتجد أن المركز #(-3,1)# ونصف القطر هو #2#.
تفسير:
المعادلة القياسية للدائرة هي:
# (خ-ح) ^ 2 + (ص ك) ^ 2 = ص ^ 2 #
أين # (ح، ك) # هو المركز و # ص # هو نصف القطر.
نريد الحصول عليها # س ^ 2 + 6X + ص ^ 2-2y + 6 = 0 # في هذا الشكل حتى نتمكن من تحديد مركز ونصف قطرها. للقيام بذلك ، نحن بحاجة إلى إكمال المربع على # # س و # ذ # شروط بشكل منفصل. بدءا من # # س:
# (س ^ 2 + 6X) + ص ^ 2-2y + 6 = 0 #
# (س ^ 2 + 6X + 9) + ص ^ 2-2y + 6 = 9 #
# (س + 3) ^ 2 + ص ^ 2-2y + 6 = 9 #
الآن يمكننا المضي قدم ا وطرحها #6# من كلا الجانبين:
# (س + 3) ^ 2 + ص ^ 2-2y = 3 #
بقي لنا لإكمال مربع على # ذ # شروط:
# (س + 3) ^ 2 + (ص ^ 2-2y) = 3 #
# (س + 3) ^ 2 + (ص ^ 2-2y + 1) = 3 + 1 #
# (س + 3) ^ 2 + (ص 1) ^ 2 = 4 #
معادلة هذه الدائرة لذلك # (س + 3) ^ 2 + (ص 1) ^ 2 = 4 #. لاحظ هذا يمكن إعادة كتابته # (خ - (- 3)) ^ 2+ (Y- (1)) ^ 2 = 4 #لذا المركز # (ح، ك) # هو #(-3,1)#. تم العثور على نصف القطر من خلال أخذ الجذر التربيعي للرقم على الجانب الأيمن من المعادلة (والتي ، في هذه الحالة ، هي) #4#). القيام بذلك ينتج عنه دائرة نصف قطرها #2#.
