ما هو إسقاط (-i + j + k) على (i - j + k)؟

يتم إعطاء إسقاط المتجه a على المتجه b بواسطة

#proj_a b = (a * b) / absa ^ 2 * a #

بالتالي

المنتج نقطة من # أ = (- 1،1،1) # و # ب = (1، -1،1) # هو

# أ ب * = -1-1 + 1 = -1 #

حجم هو # عبسة = الجذر التربيعي (-1 ^ 2 + 1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt3 #

ومن هنا جاءت التوقعات

#proj_a b = -1 / 3 * (- 1،1،1) = (- 1 / 3،1 / 3،1 / 3) = 1/3 * (- i + j + k) #