ما هي قمة y = (x + 6) (x + 4) -x + 12؟

إجابة:

#y_ {min} = 63/4 # في #x = - 9/2 #

تفسير:

#y = (x + 6) (x + 4) -x + 12 #

#y = x ^ 2 + 10x + 24 -x + 12 #

#y = x ^ 2 + 9x + 36 #

#y = (x + 9/2) ^ 2 - 81/4 + 36 #

#y = (x + 9/2) ^ 2 + 63/4 #

#y_ {min} = 63/4 # في #x = - 9/2 #

إجابة:

قمة الرأس هي #(-9/2;63/4)#

تفسير:

دعنا نعيد كتابة المعادلة بالشكل المعادل:

# ص = س ^ 2 + 4x و+ 6X + 24 س + 12 #

# ص = س ^ 2 + 9X + 36 #

ثم لنجد إحداثيات قمة الرأس بما يلي:

# x_V = -b / (2A) #

حيث = 1 ؛ ب = 9

وبالتالي

# x_V = -9/2 #

و

# y_V = و (-9/2) #

هذا

#Y = (- 9/2) ^ 2 + 9 (-9/2) + 36 #

# ص = 81 / 4-81 / 2 + 36 #

# ص = (81-162 + 144) / 4 #

# ص = 63/4 #