كيف تجد مجموع السلسلة الهندسية اللانهائية 4 - 2 + 1 - 1/2 +. . .؟

إجابة:

#8/3#

تفسير:

# a_2 / A_1 = (- 2) / 4 = -1 / 2 #

# a_3 / a_2 = 1 / -2 = -1 / 12 #

#يدل# نسبة المشتركة# = ص = -1/2 # والولاية الأولى# = A_1 = 4 #

مجموع من سلسلة هندسية لانهائية التي قدمها

# مجموع = A_1 / (1-ص) #

#implies Sum = 4 / (1 - (- 1/2)) = 4 / (1 + 1/2) = 8/2 + 1 = 8/3 #

#implies S = 8/3 #

وبالتالي فإن مجموع سلسلة هندسية معينة هي #8/3#.