ما هو إسقاط (-i + j + k) على (3i + 2j - 3k)؟

إجابة:

الإسقاط هو # = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #

تفسير:

ناقلات الإسقاط # # vecb على # # veca هو

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca |) ^ 2 veca #

هنا

# veca = <3،2، -3> #

# vecb = <-1،1،1> #

المنتج نقطة هو

# veca.vecb = <3،2، -3>. <-1،1،1> = -3 + 2-3 = -4 #

سحر # # veca هو

# | veca | = | <3،2، -3> | = sqrt (9 + 4 + 9) = sqrt18 #

وبالتالي،

#proj_ (veca) vecb = -4 / 18 <3،2، -3> #

#=-2/9 <3,2,-3>#

#= <-2/3, -4/9, 2/3>#

# = - 2 / 3veci-4 / 9vecj + 2 / 3veck #