ماذا سيكون الفاصل الزمني لانخفاض هذه الوظيفة من الدرجة الثانية؟ و (س) = x²

ماذا سيكون الفاصل الزمني لانخفاض هذه الوظيفة من الدرجة الثانية؟ و (س) = x²
Anonim

إجابة:

# -و <x <0 #

تفسير:

# F (س) = س ^ 2 # هي معادلة القطع المكافئة. في حساب التفاضل والتكامل ، هناك طرق محددة لتحديد هذه الفواصل باستخدام مشتقات الدوال.

ولكن نظر ا لأن هذه المشكلة قد نشرت كمشكلة جبرية ، فسأفترض أن الطالب لم يكن لديه حساب التفاضل والتكامل حتى الآن. على هذا النحو ، سوف نتعامل مع هذا بشكل مختلف.

معامل # س ^ 2 # هو #+1#. معامل إيجابي يشير إلى أن المكافئ يفتح. هذا يعني أن ذروة القطع المكافئة هي حيث يكون الحد الأدنى للوظيفة.

على هذا النحو ، وظيفة ينقص بين # # -oo و ال # # س-تنسيق من قمة الرأس. ويزيد بين تلك النقطة و # + س س #.

دعونا معرفة إحداثيات قمة الرأس. إذا كانت معادلة الوظيفة في شكل:

# F (س) = ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

ثم ال # # سيمكن العثور على تنسيق الرأس باستخدام الصيغة التالية:

#x_ (قمة الرأس) = - ب / (2A) #

في المعادلة لدينا ، # a = 1 ، b = 0 ، و c = 0 #.

#x_ (قمة الرأس) = - 0 / (2 (1)) = - 0/2 = 0 #

ال # ذ #- يمكن العثور على تنسيق الرأس من خلال توصيل هذا # # س القيمة في المعادلة:

#y_ (قمة الرأس) = (0) ^ 2 = 0 #

#Vertex (0،0) #

الفاصل الزمني للانخفاض هو:

# -و <x <0 #

يمكنك أن ترى هذا في الرسم البياني للوظيفة أدناه:

رسم بياني {x ^ 2 -10 ، 10 ، -5 ، 5}