ما هو الدليل على E = mc ^ 2؟

إجابة:

من فضلك، انظر بالأسفل:

تفسير:

نحن نعرف ذلك،

انتهى العمل # (W) # هو

يتناسب مباشرة مع القوة المطبقة #(F)# على كائن للانتقال إلى النزوح # (ق) #.

لذلك ، حصلنا على ذلك ،

# W = F * ليالي #

لكننا نعرف ذلك ، الطاقة # (E) # يساوي العمل المنجز # (W) #.

وبالتالي،

# E = F * ليالي #

الآن،

إذا القوة #(F)# يتم تطبيق ، هناك تغيير بسيط في النزوح # (س) # والطاقة # (DE) #.

لذلك ، حصلنا على ذلك ،

# دي = F * س #

نحن نعرف ذلك ، الطاقة # (E) # هو جزء لا يتجزأ من القوة #(F)# والتشريد # (ق) #.

لذلك ، نحصل ،

# E = int F * ds # ---(1)

الآن ، نحن نعرف ذلك ، القوة #(F)# هو معدل تغير الزخم # (ع) #.

وبالتالي،

# F = د / دينارا (ع) #

# F = د / دينارا (م * ت) #

#thereef F = m * d / dt (v) # ---(2)

الآن،

وضع (2) في (1) ، نحصل ،

# E = كثافة العمليات (م * د / دينارا (ت) + ت * د / دينارا (م)) * س #

# = INTM * العنف المنزلي (د / دينارا (ق)) + ت * دسم (د / دينارا (ق)) # #because {هنا ، d / dt (s) = v} #.

#therefore E = intmv * dv + v ^ 2dm # ---(3).

الآن ، من النسبية ، نحصل على كتلة النسبية # (م) # مثل،

# م = m_0 / الجذر التربيعي (1-V ^ 2 / ج ^ 2) #

يمكن كتابتها كـ ،

# م = m_0 (1-V ^ 2 / ج ^ 2) ^ (- 1/2) #

الآن،

التمييز بين المعادلة # # w.r.t السرعة #(الخامس)#، نحن نحصل،

# => د / (DV) (م) = m_0 (-1/2) (1-V ^ 2 / ج ^ 2) ^ (- 3/2) (- 2V / (ج ^ 2)) #

# = m_0v / ج ^ 2 (1-V ^ 2 / ج ^ 2) ^ (- 3/2) #

# = m_0v / ج ^ 2 (1-V ^ 2 / ج ^ 2) ^ (- 1/2) * (1-V ^ 2 / ج ^ 2) ^ (- 1) #

# = ت / (ج ^ 2 (1-V ^ 2 / ج ^ 2)) * m_0 (1-V ^ 2 / ج ^ 2) ^ (- 1/2) #

# = (الرأسمالي ^ 2) / (ج ^ 2 (ج ^ 2-V ^ 2)) * م #

# {لأن m_0 (1-v ^ 2 / c ^ 2) = m} #

وبالتالي،# د / (DV) م = (م ت) / ج ^ 2-V ^ 2 #

الآن،

الضرب المتقاطع ، نحصل عليه ،

# => دسم (ج ^ 2-V ^ 2) = م ت * العنف المنزلي #

# => ج ^ 2dm-V ^ 2dm = بالسيارات * العنف المنزلي #

# => ج ^ 2dm = * بالسيارات العنف المنزلي + ت ^ 2dm #---(4)

الآن،

بوضع (4) في (3) ، نحصل على ذلك ،

# E = INTC ^ 2dm #

هنا،

نعلم # (ج) # هو ثابت

وبالتالي،

# E = ج ^ 2intdm # ---(5)

الآن ، من قاعدة ثابتة ،

# = int dm #

# = م # ---(6)

الآن،

وضع (6) في (5) ، نحصل ،

# E = c ^ 2int dm #

# E = ج ^ 2 * م #

#thereef E = mc ^ 2 #

_ _ _ # ومن هنا ، ثبت.

#Phew … #