ما هو إسقاط (-9 i + j + 2 k) على (14i - 7j - 7k)؟

إجابة:

#proj_vec B vec A = <-7i + 3،5j + 3،5k> #

تفسير:

#vec A = <-9i + j + 2k> #

#vec B = <14i-7j-7k> #

#proj_vec B vec A = (vec A * vec B) / || vec B || ^ 2 * vec B #

#vec A * vec B = -9 * 14 -1 * 7 -2 * 7 #

#vec A * vec B = -126-7-14 = -147 #

# || vec B || ^ 2 = 14 ^ 2 + (- 7) ^ 2 + (- 7) ^ 2 = 196 + 49 + 49 = 294 #

#proj_vec B vec A = -147 / 294 * <14i-7j-7k> #

#proj_vec B vec A = <-7i + 3،5j + 3،5k> #