إجابة:
تفسير:
عدد المصطلحات
مجموع من السلسلة الهندسية التي قدمها
ما هو مجموع التسلسل الهندسي 3 ، 12 ، 48 ، ... إذا كان هناك 8 مصطلحات؟
A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 تعني نسبة شائعة = r = 4 والمصطلح الأول = a_1 = 3 لا: للمصطلحات = n = 8 مجموع السلسلة الهندسية م عطى بـ Sum = ( A_1 (1-ص ^ ن)) / (1-ص) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1-65536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 وبالتالي ، فإن مجموع السلسلة هو 65535.
ما هو مجموع التسلسل الهندسي 4 ، 12 ، 36 ... إذا كان هناك 9 مصطلحات؟
A_2 / a_1 = 12/4 = 3 a_3 / a_2 = 36/12 = 3 تعني نسبة شائعة = r = 3 والمصطلح الأول = a_1 = 4 لا: للمصطلحات = n = 9 مجموع السلسلة الهندسية معطى بواسطة Sum = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) يعني مجموع = (4 (1-3 ^ 9)) / (1-3) = (4 (1-19683)) / (- 2) = - 2 (-19682) = 39364 وبالتالي ، فإن مجموع السلسلة هو 39364.
ما هو مجموع التسلسل الهندسي 1 ، –6 ، 36 ، ... إذا كان هناك 6 مصطلحات؟
التسلسل الهندسي هو 1 ، -6 ، 36 ، .... a_2 / a_1 = (- 6) / 1 = -6 a_3 / a_2 = 36 / -6 = -6 تعني النسبة المشتركة = r = -6 و a_1 = يتم إعطاء مجموع السلسلة الهندسية بواسطة Sum = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) حيث n عدد المصطلحات ، a_1 هو المصطلح الأول ، r هو النسبة الشائعة. هنا a_1 = 1 ، n = 6 و r = -6 يعني Sum = (1 (1 - (- 6) ^ 6)) / (1 - (- 6)) = (1-46656) / (1 + 6) = (- 46655) / 7 = -6665 وبالتالي ، فإن المبلغ هو -6665