ما هو إسقاط (3i + 2j - 6k) على (-2i- 3j + 2k)؟

إجابة:

الإسقاط هو #= <48/17,72/17,-48/17>#

تفسير:

سمح # vecb = <3،2، -6> # و #veca = <- 2، -3،2> #

إسقاط # # vecb على # # veca هو

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca || ^ 2) veca #

# veca.vecb = <-2 ، -3،2>. <3،2 ، -6> = (-2) * (3) + (- 3) * (2) + (2) * (-6) = -6-6-12 = -24 #

# || veca || = || <-2، -3،2> || = الجذر التربيعي ((- 2) ^ 2 + (- 3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = الجذر التربيعي (4 + 9 +4) = sqrt17 #

وبالتالي،

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca || ^ 2) veca = -24 / 17 <-2، -3،2> #