كيف يمكنك حل 4 ^ x = 7 ^ (x-4)؟

إجابة:

# x ~ = -6.7745 #

تفسير:

بالنظر إلى المعادلة الأسية # 4 ^ x = 7 ^ (x-4) #

لحل المعادلة الأسية ، يمكننا استخدام اللوغاريتم.

الخطوة 1: خذ سجل من كلا الجانبين

#log 4 ^ x = log 7 ^ (x-4) #

باستخدام قاعدة قوة اللوغاريتم

# x log 4 = (x-4) log 7 #

ثم التوزيع

# x log 4 = x log 7 - 4 log 7 #

ثم أحضر كل علامة "x" على جانب واحد

#x log 4 - x log 7 = -4 log 7 #

أخرج العامل المشترك الأكبر

#x (سجل 4 - سجل 7) = -4 سجل 7 #

عزل "س"

# x = (-4log 7) / (سجل 4 - سجل 7) #

# x ~ = -6.7745 #