كيف تتكثف ln x + ln (x-2) - 5 ln y؟

إجابة:

استخدم بعض خصائص السجلات للتكثيف # lnx + قانون الجنسية (س 2) -5lny # إلى #ln ((س ^ 2-2x) / (ص ^ 5)) #.

تفسير:

ابدأ باستخدام الخاصية # LNA + LNB = lnab # في أول سجلين:

# lnx + قانون الجنسية (س 2) = من قانون الجنسية (س (س 2)) = من قانون الجنسية (س ^ 2-2x) #

الآن استخدام الممتلكات # ALNB = LNB ^ أ # في السجل الأخير:

# 5lny = LNY ^ 5 #

الآن لدينا:

#ln (س ^ 2-2x) -lny ^ 5 #

الانتهاء من الجمع بين هذين باستخدام الخاصية # LNA-LNB = قانون الجنسية (أ / ب) #:

#ln (س ^ 2-2x) -lny ^ 5 = من قانون الجنسية ((س ^ 2-2x) / (ص ^ 5)) #