ما هو تمييز x ^ 2-4x + 4 = 0 وماذا يعني ذلك؟

إجابة:

التمييز هو صفر. يخبرك أن هناك جذور حقيقية متطابقة للمعادلة.

تفسير:

إذا كان لديك معادلة من الدرجة الثانية للنموذج

# الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #

الحل هو

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

التمييز #Δ# هو # b ^ 2 -4ac #.

التمييز "يميز" طبيعة الجذور.

هناك ثلاثة احتمالات.

• إذا #Δ > 0#، هناك اثنين منفصلة جذور حقيقية.
• إذا #Δ = 0#، هناك اثنين متطابقة جذور حقيقية.
• إذا #Δ <0#، هناك لا جذور حقيقية ، ولكن هناك نوعان من الجذور المعقدة.

المعادلة الخاصة بك هي

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-4) ^ 2 -4 × 1 × 4 = 16 - 16 = 0 #

هذا يخبرك أن هناك جذور حقيقية متطابقة.

يمكننا أن نرى هذا إذا حللنا المعادلة من خلال العوملة.

# x ^ 2 -4x + 4 = 0 #

# (x-2) (x-2) = 0 #

# x-2 = 0 # أو # x-2 = 0 #

#x = 2 # أو # س = 2 #

هناك نوعان من جذور حقيقية متطابقة للمعادلة.

إجابة:

التمييز # دلتا # تميز الحلول الخاصة بك.

تفسير:

التمييز # دلتا # هو رقم يتيح لك معرفة نوع الحلول التي ستحصل عليها المعادلة.

1 إذا كان الممي ز إيجابي ا ، فسيكون لديك حل ان منفصلان # X_1! = x_2 #;

2 إذا كان القائم بالتمييز يساوي الصفر ، فسيكون لديك حلان حقيقيان متطابقان ، # X_1 = x_2 # (= رقمان متساويان … أعرف أنه غريب لكن لا تقلق) ؛

3 إذا كان الممي ز سلبي ا ، فسيكون لديك حلان معقدان (في هذه الحالة ، على الأقل حتى الآن ، تتوقف وتقول إنه لن يكون هناك حلول حقيقية).

يتم إعطاء التمييز على النحو التالي:

#COLOR (أحمر) (دلتا = ب ^ 2-4ac) # حيث يمكن العثور على الحروف في كتابة المعادلة الخاصة بك في النموذج العام:

# الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 # أو في حالتك:

# س ^ 2-4x + 4 = 0 #

وبالتالي:

# ل= 1 #

# ب = -4 #

# ج = 4 #

و #Delta = (- 4) ^ 2-4 (1 * 4) = 16-16 = 0 #

إذن لديك الحالة 2 حلان متزامنان (إذا حللت المعادلة ، فستجد أنها راضية # X_1 = x_2 = 2 #).