كيف يمكنني الرسم البياني 16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119 جبري ا؟

كيف يمكنني الرسم البياني 16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119 جبري ا؟
Anonim

إجابة:

الحصول على المعادلة في نموذج مألوف ، ومن ثم معرفة ما يعنيه كل رقم في هذه المعادلة.

تفسير:

هذا يشبه معادلة الدائرة. أفضل طريقة للحصول على هذه في شكل graphable هو اللعب مع المعادلة والمربعات كاملة. لنقم أولا بإعادة تجميع هذه …

# (16x ^ 2 + 32x) + (y ^ 2-18y) = 119 #

الآن إخراج عامل 16 في x "المجموعة".

# 16 (x ^ 2 + 2x) + (y ^ 2-18y) = 119 #

بعد ذلك ، أكمل المربعات

# 16 (س ^ 2 + 2X + 1) + (ص ^ 2-18y + 81) = 119 + 16 + 81 #

# 16 (س + 1) ^ 2 + (ص 9) ^ 2 = 216 #

هم … هذا سيكون كن معادلة الدائرة ، إلا أنه يوجد عامل 16 أمام المجموعة x. وهذا يعني أنه يجب أن يكون القطع الناقص.

القطع الناقص ذو الوسط (h، k) والمحور الأفقي "a" والمحور العمودي "b" (بغض النظر عن المحور الرئيسي) كما يلي:

# (x-h) ^ 2 / a + (y-k) ^ 2 / b = 1 #

لذا ، دعنا ندخل هذه الصيغة في هذا الشكل.

# (x + 1) ^ 2 / 13.5 + (y-9) ^ 2/216 = 1 # (قسمة على 216)

لذلك ، سيتم وضع القطع الناقص في (-1 ، 9). أيضا ، سيكون للمحور الأفقي طول # # sqrt13.5 أو عن #3.67#، وسيكون للمحور العمودي (أيضا المحور الرئيسي لهذا القطع الناقص) طوله # # sqrt216 (أو # # 6sqrt6)، أو عن #14.7#.

إذا كنت ترغب في رسم بياني لهذا باليد ، فسوف ترسم نقطة عند (-1 ، 9) ، ورسم خط ا أفقي ا يمتد حوالي 3.67 وحدة على جانبي النقطة ، وخط عمودي يمتد حوالي 4.7 وحدة على جانبي نقطة. ثم ارسم بيضاوي ا يربط نصائح الأسطر الأربعة.

إذا لم يكن هذا منطقي ا ، فإليك رسم بيضاوي للقطع الناقص.

الرسم البياني {16x ^ 2 + y ^ 2 + 32x-18y = 119 -34.86 ، 32.84 ، -8 ، 25.84}