إجابة:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
تفسير:
دالة تربيعية للنموذج # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج # في شكل قمة الرأس تعطى بواسطة:
# ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك # أين # (ح، ك) # هو قمة القطع المكافئة.
قمة الرأس هي النقطة التي يتقاطع فيها القطع المكافئ مع محور التماثل. محور التماثل يحدث حيث # ضعف = (- ب) / (2A) #
في مثالنا: # 5Y = -9x ^ 2-4x + 2 #
#:. ص = -9 / 5X ^ 2-4 / 5X + 2/5 #
بالتالي، # a = -9 / 5 ، b = -4 / 5 ، c = 2/5 #
في محور التماثل # ضعف = (- (- 4/5)) / (2 * (- 9/5)) #
# = - 4 / (2 * 9) = -2/9 تقريبا -0.222 #
(هذا ال # # X-مكون من قمة الرأس ، # ح #)
وبالتالي، # ذ # في قمة الرأس هو #Y (-2/9) #
#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#
#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#
# = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 تقريب ا 0.489 #
(هذا ال # # Y-مكون من قمة الرأس ، #ك#)
وبالتالي ، فإن التربيعي في شكل قمة الرأس هو:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
يمكننا أن نرى قمة على الرسم البياني لل # ذ # أدناه.
الرسم البياني {-9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 -3.592 ، 3.336 ، -2.463 ، 1.002}
