إجابة:
# "هناك 3 حلول حقيقية ، كلها سلبية 3:" #
#v = -3501.59623563 ، -428.59091234 ، "أو" -6.82072605 #
تفسير:
# "هناك طريقة عامة لحل المعادلات المكعبة يمكن أن تساعد هنا." #
# "لقد استخدمت طريقة تعتمد على استبدال Vieta." #
# "القسمة على غلة المعامل الأول:" #
# v ^ 3 + (500000/127) v ^ 2 + (194000000/127) v + (1300000000/127) = 0 #
# "استبدال v = y + p in" v ^ 3 + a v ^ 2 + b v + c "العائد:" #
# y ^ 3 + (3p + a) y ^ 2 + (3p ^ 2 + 2ap + b) y + p ^ 3 + ap ^ 2 + bp + c = 0 #
# "إذا أخذنا" 3p + a = 0 "أو" p = -a / 3 "، فإن" #
# "المعاملات الأولى تصبح صفرا ، ونحصل على:" #
# y ^ 3 - (176086000000/48387) y + (139695127900000000/55306341) = 0 #
# "(with" p = -500000/381 ")" #
# "استبدال" y = qz "في" y ^ 3 + b y + c = 0 "، العوائد:" #
# z ^ 3 + b z / q ^ 2 + c / q ^ 3 = 0 #
# "إذا أخذنا" q = sqrt (| b | / 3) "، يصبح معامل z 3 أو -3 ،" #
# "ونحصل على:" #
# "(هنا" ف = 1101.38064036 ")" #
# z ^ 3 - 3 z + 1.89057547 = 0 #
# "استبدال" z = t + 1 / t "، العوائد:" #
# t ^ 3 + 1 / t ^ 3 + 1.89057547 = 0 #
# "استبدال" u = t ^ 3 "، تعطي المعادلة التربيعية:" #
# u ^ 2 + 1.89057547 u + 1 = 0 #
# "جذور المعادلة التربيعية معقدة." #
# "هذا يعني أن هناك 3 جذور حقيقية في معادلة التكعيب لدينا" #
# "ونحن بحاجة إلى استخدام صيغة De Moivre لأخذ" #
# "جذر مكعب في عملية الحل ، مما يعقد الأمور." #
# "جذر هذا الربع. e" هو "u = -0.94528773 + 0.3262378 i. #
# "استبدال المتغيرات مرة أخرى ، العوائد:" #
#t = root3 (u) = 1.0 * (cos (-0.93642393) + i sin (-0.93642393)) #
# = 0.59267214 - 0.80544382
# => z = 1.18534427.
# => y = 1305.51523196. #
# => x = -6.82072605.
# "يمكن العثور على الجذور الأخرى عن طريق تقسيم وحل" # # "المعادلة التربيعية المتبقية." #
# "هم:" -3501.59623563 "و" -428.59091234. #
