ما هي قمة y = 1/2 (x + 1) (x-5)؟

إجابة:

# ص = 1/2 (لون x (أحمر) (2)) ^ 2 لون (أزرق) (- 9/2) #

قنة: #(2, -9/2)#

تفسير:

ملحوظة:

شكل قمة الرأس #f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

# h = x_ (vertex) = -b / (2a) "" "" #; # k = y_ (vertex) = f (-b / (2a)) #

معطى:

# ص = 1/2 (س + 1) (س -5) #

اضرب التعبير أو احباط

#y = 1/2 (x ^ 2 -5x + x-5) #

#y = 1/2 (x ^ 2 -4x-5) #

# y = 1 / 2x ^ 2 -2x -5 / 2 #

#a = 1/2 ؛ "" b = -2 ؛ "" "c = -5 / 2 #

#color (red) (h = x_ (vertex)) = (- (- 2)) / (2 * 1/2) = اللون (أحمر) 2 #

#color (blue) (k = y_ (vertex)) = f (2) = 1/2 (2) ^ 2 -2 (2) -5/2 #

# => 2-4 -5/2 => -2 -5/2 => اللون (الأزرق) (- 9/2 #

شكل قمة الرأس هو

# ص = 1/2 (لون x (أحمر) (2)) ^ 2 لون (أزرق) (- 9/2) #

إجابة:

#(2,-9/2)#

تفسير:

أولا ، ابحث عن الشكل الموسع للتربيعي.

# ص = 1/2 (س ^ 2-4x-5) #

# ص = 1 / 2X ^ 2-2x-5/2 #

الآن ، يمكن العثور على قمة الرأس المكافئ باستخدام صيغة الرأس:

# (- ب / (2A)، و (-b / (2A))) #

حيث شكل المكافئ هو # الفأس ^ 2 + ق + ج #.

وهكذا، # ل= 1/2 # و # ب = -2 #.

ال # # س- التنسيق هو #-(-2)/(2(1/2))=2#.

ال # ذ #- التنسيق هو # F (2) = 1/2 (2 + 1) (2-5) = - 9/2 #

وهكذا ، قمة الرأس المكافئ هو #(2,-9/2)#.

يمكنك التحقق من الرسم البياني:

رسم بياني {1/2 (× + 1) (x-5) -10 ، 10 ، -6 ، 5}

إجابة:

#color (أزرق) ("نهج أسرع قليلا ") #

#color (أخضر) ("ليس من غير المألوف وجود عدة طرق لحل مشكلة!") #

تفسير:

هذا هو من الدرجة الثانية من نوع الحذاء الخيول.

وهذا يعني أن قمة الرأس هي #1/2# الطريق بين تقاطع س.

ستحدث تقاطع x عند y = 0

إذا كانت y تساوي 0 ، فالجانب الأيمن = 0

الجانب الأيمن يساوي الصفر عندما # (x + 1) = 0 "أو" (x-5) = 0 #

إلى عن على # (x + 1) = 0 -> x = -1 #

إلى عن على# (x-5) = 0 -> x = + 5 #

نصف الطريق هو #((-1)+(+5))/2 = 4/2=2#

بعد أن وجدت #COLOR (الأزرق) (س _ ("قمة") = 2) # نحن ثم استبدال في المعادلة الأصلية لإيجاد #COLOR (الأزرق) (ذ _ ("قمة")) #