ما هو إسقاط <3،1،5> على <2،3،1>؟

إجابة:

الإسقاط المتجه هو #= <2, 3, 1>#

تفسير:

ناقلات الإسقاط # # vecb على # # veca هو

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) ^ 2veca #

# veca = <2،3،1> #

# vecb = <3 ، 1،5> #

المنتج نقطة هو

# veca.vecb = <3،1،5>. <2،3،1> #

# = (3)*(2)+(1) *(3)+(5)*(1)=6+3+5=14 #

معامل # # veca هو

# = || veca || = || <2،3،1> || = الجذر التربيعي ((2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 #

وبالتالي،

#proj_ (veca) vecb = 14/14 <2 ، 3،1> #