كيف يمكنك الرسم البياني y = 3cosx؟

إجابة:

انظر أدناه:

تفسير:

سنقوم برسمها كخطوة أخيرة ، لكن لنستعرض المعايير المختلفة لوظائف الجيب وجيب التمام. انا ذاهب لاستخدام راديان عند القيام بذلك بالمناسبة:

# F (س) = acosb (س + ج) + د #

معامل #ا# يؤثر على سعة الوظيفة ، وعادة ما يكون لسين وجيب التمام الحد الأقصى والحد الأدنى لقيمة 1 و -1 على التوالي ، ولكن زيادة أو تقليل هذه المعلمة سيغير ذلك.

معامل #ب# يؤثر على الفترة (لكنها ليست الفترة بشكل مباشر) - بدلا من ذلك هذه هي الطريقة التي تؤثر بها على الوظيفة:

فترة = # (2pi) / ب #

لذلك قيمة أكبر من #ب# سوف تقلل هذه الفترة.

# ج # هو التحول الأفقي ، لذلك سيؤدي تغيير هذه القيمة إلى تحويل الوظيفة إما إلى اليسار أو اليمين.

#د# هو المحور الرئيسي الذي سوف تدور حوله الوظيفة ، وعادة ما يكون هذا هو المحور السيني ، # ص = 0 #، ولكن زيادة أو تقليل قيمة #د# سوف يغير ذلك.

الآن ، كما يمكننا أن نرى الشيء الوحيد الذي يؤثر على وظيفتنا هو المعلمة #ا#- أي ما يعادل 3. سيؤدي هذا إلى مضاعفة جميع قيم الدالة جيب تمام ا في 3 ، لذلك يمكننا الآن العثور على بعض النقاط للرسم البياني عن طريق توصيل بعض القيم:

#f (0) = 3Cos (0) = 3 مرات 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 مرات (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 مرات 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 مرات 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 مرات -1 = -3 #

(ثم كل مضاعفات هذه الأرقام - لكن يجب أن تكون هذه الأرقام كافية للرسم البياني)

وبالتالي سيبدو كما يلي:

رسم بياني {3cosx -0.277 ، 12.553 ، -3.05 ، 3.36}