ما هو الرسم البياني لـ r = 2a (1 + cosθ)؟

إجابة:

المؤامرة القطبية الخاصة بك يجب أن تبدو مثل هذا:

تفسير:

السؤال يطرح علينا إنشاء مخطط قطبي لوظيفة الزاوية ، # # ثيتاالذي يعطينا # ص #، المسافة من الأصل. قبل البدء يجب أن نحصل على فكرة عن مدى # ص # القيم التي يمكن أن نتوقعها. سيساعدنا ذلك على تحديد نطاق محاورنا.

الوظيفة #cos (ثيتا) # لديه مجموعة #-1,+1# وبالتالي فإن الكمية بين قوسين # 1 + كوس (ثيتا) # لديه مجموعة #0,2#. ثم نضرب ذلك ب # # 2A إعطاء:

# r = 2a (1 + cos (theta)) في 0،4a #

هذا هو البعد عن الأصل ، والذي يمكن أن يكون في أي زاوية ، لذلك دعونا نصنع محاورنا ، # # س و # ذ # اهرب من #-4 ا# إلى # + # 4A فقط في حالة:

بعد ذلك ، من المفيد إعداد جدول بقيمة وظيفتنا. نحن نعرف ذلك #theta in 0،360 ^ o # ودعنا نقسمها إلى 25 نقطة (نستخدم 25 لأن ذلك يجعل 24 خطوة بين النقاط التي هي زوايا # 15 ^ س #):

حيث قمنا أيض ا بتضمين حساب الإحداثيات الديكارتية لكل نقطة حيث # x = r * cos theta # و # y = r * sin theta #. لدينا الآن خيار ، يمكننا رسم النقاط باستخدام منقلة للزاوية ومسطرة لنصف القطر ، أو مجرد استخدام # (س، ص) # ينسق. عند الانتهاء ، يجب أن يكون لديك شيء يشبه هذا: