ما هو تسارع السقوط الحر؟

ما هو تسارع السقوط الحر؟
Anonim

إجابة:

#g = 9.80665 # # "م / ث" ^ 2 # (انظر أدناه)

تفسير:

في الحالات التي يكون فيها الجسيم في السقوط الحر، ال فقط القوة المؤثرة على الجسم هي السحب الهبوطي بسبب حقل الجاذبية للأرض.

نظر ا لأن جميع القوى تنتج تسارع ا (قانون نيوتن الثاني للحركة) ، فإننا نتوقع حدوث أشياء تسارع نحو سطح الأرض بسبب هذا الجذب الجاذبية.

هذه تسارع بسبب الجاذبية بالقرب من سطح الأرض (رمز "# ز #") هو نفسه بالنسبة لـ الكل الأجسام القريبة من سطح الأرض (والتي لا تتأثر بأي قوى أخرى يمكنها السيطرة بسهولة على قوة الجاذبية هذه ، مثل الجسيمات دون الذرية وجزيئاتها الكهرمغنطيسي التفاعلات).

قيمة ال # ز # يتم توحيده باعتباره ثابت ا:

  • # اللون (الأزرق) (جم = 9.80665 # #COLOR (الأزرق) ("م / ث" ^ 2 #

ومع ذلك ، هناك العديد من العوامل التي يمكن أن تؤثر على هذه القيمة اعتماد ا على موقع الكائن ، لذلك يتم استخدام التقريب دائم ا في العمليات الحسابية (الأكثر شيوع ا #10# # "م / ث" ^ 2 #, #9.8# # "م / ث" ^ 2 #أو #9.81# # "م / ث" ^ 2 #).

#ul (bb ("معلومات إضافية" #:

هذه القيمة من # ز # كان كلاهما تجريبيا مصممة وتحدد عن طريق قانون نيوتن للجاذبية، التي تنص على

  • #F_ "grav" = (Gm_1m_2) / (r ^ 2) #

أين

  • #F_ "المرق" # هي قوة الجاذبية التي تواجهها بين كائنين

  • # G # هل ثابت الجاذبية (لا تخلط بين هذا مع # ز #!)، معرف ك # 6.674xx10 ^ -11 ("N" · "م" ^ 2) / ("كغم" ^ 2) #

  • # # M_1 و # # m_2 هي كتل من الجسمين بالكيلوغرامات ، ليس في ترتيب معين

  • # ص # هي المسافة بينهما ، بالأمتار

إذا كان الكائن هو بالقرب من سطح الأرض ، المسافة بين الأرض والكائن هي في الأساس نصف قطرنا الأرض (#إعادة"#). أيضا ، واحدة من كتل الأجسام هي كتلة الأرض #أنا"#، لذلك لدينا بعد ذلك

  • #color (أخضر) (F_ "grav" = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

ما يمكننا القيام به للعثور على قيمة # ز # هو…

تعترف أولا قانون نيوتن الثاني ، إذا كان التسارع هو # ز # هو

#F_ "grav" = mg #

يمكننا استبدال هذه القيمة في لـ #F_ "المرق" # في المعادلة أعلاه ، إلى العائد

#mg = (Gm_ "E" m) / ((r_ "E") ^ 2) #

تقسيم الجانبين على # م #:

  • #color (red) (g = (Gm_ "E") / ((r_ "E") ^ 2) #

ماذا تخبرنا هذه المعادلة؟

لاحظ كيف قيمة الكائن # م # لم يعد جزء ا من هذه المعادلة … هذا يثبت ذلك # ز # هو مستقلة تماما من كتلة الكائن.

قيمة ال # ز # وبالتالي يمكن العثور عليها باستخدام ثابت الجاذبية ، كتلة الأرض (# 5.9722 × 10 ^ 24 # #"كلغ"#) ونصف قطر الأرض (#6371008# # "م"):

#g = ((6.674xx10 ^ -11 ("N" · "m" ^ 2) / ("kg" ^ 2)) (5.9722xx10 ^ 24cancel ("kg"))) / ((6371008color (أبيض) (ل) "م") ^ 2) #

# = اللون (الأزرق) (9.8 # #COLOR (الأزرق) ("م / ث" ^ 2 #