كيف يمكنك العثور على f ^ -1 (x) المعطى f (x) = (x + 1) / (x + 2) عند x -2؟

كيف يمكنك العثور على f ^ -1 (x) المعطى f (x) = (x + 1) / (x + 2) عند x -2؟
Anonim

إجابة:

# f ^ -1 (x) = (1-2 * x) / (x-1) #

تفسير:

أولا: سنحل محل الكل # # س بواسطة # ذ # و ال # ذ # بواسطة # # س

لدينا هنا:

# س = (ص + 1) / (ص + 2) #

الثاني: حل ل # ذ #

# x * (y + 2) = y + 1 #

# x * y + 2 * x = y + 1 #

رتبهم جميعا # ذ # في جانب واحد:

# x * y - y = 1-2 * x #

مع الأخذ # ذ # كعامل مشترك لدينا:

# ص * (خ-1) = 2/1 * س #

# ص = (2/1 * س) / (س-1) #

وبالتالي،

# و ^ -1 (س) = (1-2 * س) / (س-1) #