ما هو إسقاط (32i-38j-12k) على (18i -30j -12k)؟

إجابة:

#vec c = <24،47i، -40،79j، -16،32k> #

تفسير:

#vec a = <32i، -38j، -12k> #

#vec b = <18i ، -30j ، -12k> #

#vec a * vec b = 18 * 32 + 38 * 30 + 12 * 12 = #

#vec a * vec b = 576 + 1140 + 144 = 1860 #

# | ب | = الجذر التربيعي (18 ^ 2 + 30 ^ 2 + 12 ^ 2) #

# | ب | = الجذر التربيعي (324 + 900 + 144) #

# | ب | = sqrt1368 #

#vec c = (vec a * vec b) / (| b | * | b |) * vec b #

#vec c = 1860 / (sqrt 1368 * sqrt 1368) <18 i، -30j، -12k> #

#vec c = 1860/1368 <18i ، -30j ، -12k> #

#vec c = <(1860 * 18i) / 1368 ، (-1860 * 30j) / 1368 ، (- 1860 * 12k) / 1368> #

#vec c = <24،47i، -40،79j، -16،32k> #