كيف عامل 6X ^ 2-5x-25؟

إجابة:

الجواب هو: # (2x - 5) (3x + 5) #

تفسير:

لذلك قد يبدو التخصيم صعبا ولكن دعنا نلقي نظرة على ما يمكننا القيام به.

لذلك عليك أولا التفكير في عوامل المعامل أمام # 6X ^ 2 #. الآن هناك بعض المصطلحات التي تجعلنا نصل إلى ستة عن طريق الضرب ولكن يجب أيض ا أن تضيف إلى المدى المتوسط.

الآن ، إذا اخترت #6# و #1#، هذا لا يعمل لأنه لن يتطابق مع المدى المتوسط. إذا اخترت #2# و #3#، انها ستعمل. لأنه يعمل من أجل #ا# و #ب# (النموذج القياسي هو: #ax + بواسطة = c #)

لذلك دعونا نضعها في المعادلة. ولكن قبل أن نفعل ذلك ، نحتاج إلى عدد يعمل من أجله #-25# وهو إيجابي وسلبي #5.# سترى لماذا نحن في حاجة إليها.

# (2x - 5) (3x + 5) #

# 6x ^ 2 + 10x - 5x - 25 #

يعمل: د

إجابة:

س = #-5/3# أو #5/2#

تفسير:

# 6x ^ 2 - 5x -25 # = 0

باستخدام طريقة umbrella-XBOX:

تتضاعف #-25# بواسطة # 6X ^ 2 #.

يجب أن يكون لديك الآن:

# -150x ^ 2 # و # # -5x = 0

يجب عليك معرفة ما تتكاثر للحصول عليه # -150x ^ 2 # ويضيف إلى # # -5x. إذا كنت تستخدم شجرة العوملة مقابل 150 ، فستساعدك في العثور على إجابتك.

1 - 150

2 - 75

3 - 50

5 - 30

6 - 25

10 - 15

15 - 10

25 - 6

30 - 5

50 - 3

75 - 2

150 - 1

# # -15x و # # 10X ضرب لتعطيك # -150x ^ 2 #، ولكن أيضا إضافة لتعطيك # # -5x. أعد كتابة معادلاتك مع الفصل الدراسي الثاني # # -15x و # # 10X:

# 6x ^ 2 - 15x + 10x -25 # = 0

جعل مربع مربع مع أربعة أقسام. ضع المصطلح الأول في المربع الأول ، وآخر مصطلح في الأخير ، مع المصطلحين الأوسطين في المربعين الأوسطين. ثم ، افعلها مثل ساحة Punnett:

إليك كيفية ترتيب عملي ، من اليسار إلى اليمين: BB is # 6X ^ 2 #، Bb هي 10x ، والآخر Bb هو -15x ، و bb هو -25. الآن ، 2x و 3x مضاعفة لجعل # 6X ^ 2 #، وبالتالي فإن الأب B سيكون 2x (لتسهيله مع 10x على اليمين) وستكون الأم B 3x. الآن ، نظر ا لأن 2x مضروبة بشيء ما يجعل 10x ، فإن الأم B هي 3x والأميث b هي 5.

Bb التالي هو -15x. الأم B هي 3x ، لذلك يجب أن تتضاعف 3x بشيء لتصبح 15x. -15x / 3x = -5 ، وبالتالي فإن الأب ب سيكون -5.

لذلك ، الأم B هي 3x ، الأم b هي 5 ، الأم B هي 2x ، والأب b هي -5 ، والذي هو مكتوب كـ:

(3x + 5) = 0

(2x - 5) = 0

حل مثل المعادلة من خطوة واحدة وتحصل على:

س = #-5/3# أو #5/2#

شرح أفضل:

مصدر PUNNETT SQUARE DIAGRAM:

إجابة:

(3 × 5) (2 × 5)

تفسير:

استخدم طريقة AC الجديدة (البحث السقراطي)

#y = 6x ^ 2 - 5x - 25 #.

تحويل ثلاثي الحدود:

#y '= x ^ 2 - 5x - 150 #

المتابعة. ابحث عن أرقام عوامل y '، ثم قس مها على

a = 6. أوجد رقمين ، لهما علامات عكسية (ac <0) ، مع العلم مجموعهما (b = -5) ومنتجهما (ac = - 150).

هم: 10 و - 15.

عدد عوامل y هي: # 10 / a = 10/6 = 5/3 #و #-15/6 = - 5/2#.

شكل عامل:

#y = 6 (x + 5/3) (x - 5/2) = (3x + 5) (2x - 5) #

ملحوظة. تتجنب هذه الطريقة التخصيم المطول عن طريق التجميع وحل المعينين.