متوسط أربعة أرقام متتالية هو 2017. ما هو الفرق بين أعلى وأقل أرقام أعلى رقم زوجي؟

إجابة:

الجواب هو 2.

لا داعي للذعر ، فالعملية أبسط مما تبدو عليه.

تفسير:

إذا كان متوسط 4 أرقام هو عام 2017 ، فيجب أن يكون مجموعها 4 أضعاف ذلك (نظر ا لأن الخطوة الأخيرة في العثور على المتوسط تنقسم على عدد نقاط البيانات ، فيمكننا العودة إلى الوراء للعثور على المجموع ، خطوة العثور على يعني قبل ذلك).

#2017*4=8068#

الآن ، يمكننا تمثيل 8068 كمجموع أربعة أرقام زوجية. نحن يمكن أن مجموعة # # X إلى أي من الأربعة وجعلها تعمل ، ولكن للحفاظ على الأشياء بسيطة ، واسمحوا #X = # أعلى رقم.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

نظر ا لأنها أرقام زوجية متتالية ، نعلم أن كل واحد أكبر من 2 ، وبالتالي يمكننا تمثيلهم #X = "أكبر عدد ،" X-2 = "ثاني أكبر رقم ،" # وما إلى ذلك وهلم جرا.

الآن ، فقط حل هذه المعادلة جبري ا لإيجادها # # Xوهو أعلى عدد صحيح في المجموعة. أولا ، ادمج مثل الشروط:

# 4X-12 = 8068 #

بعد ذلك ، أضف 12 إلى كلا الجانبين.

# 4X = 8080 #

أخير ا ، اقسم على 4.

#X = 2020 #

إذا كنت ترغب في التحقق من عملك على هذا الجزء ، فاكتب مجموعة الأرقام الزوجية المتتالية ذات أعلى رقم لعام 2020. من المؤكد أن متوسط 2014 و 2016 و 2018 و 2020 هو 2017.

والآن ، الجزء الذي كنت تنتظره جميع ا:

الفرق بين أعلى وأدنى رقم أعلى رقم هو …

#2-0=2#

إجابة:

#2#

تفسير:

دع الأرقام الأربعة المتتالية تكون # 2n ، 2n + 2 ، 2n + 4 ، 2n + 6 # أين # ن # هو عدد صحيح.

بالنظر إلى أن هذه الأرقام الأربعة هي

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8N + 12) = 2017xx4 #

# => 8N = 8068-12 #

حل ل # ن # نحن نحصل

# ن = 1007 #

أعلى رقم زوجي هو # = 2N + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

أعلى وأدنى الأرقام # 2 و 0 #

الفرق بين الرقمين#=2-0=2#