إجابة:
# ص = (س 3) ^ 2 + (- 4) # مع قمة الرأس في #(3,-4)#
تفسير:
شكل قمة الرأس العام هو
#COLOR (أبيض) ("XXX") = ذ م (خ-أ) ^ 2 + ب # مع قمة الرأس في # (أ، ب) #
معطى # ص = س ^ 2-6x + 5 #
يمكننا "إكمال المربع"
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = س ^ 2-6xcolor (أحمر) (+ 3 ^ 2) + 5color (أحمر) (- 3 ^ 2) #
#COLOR (أبيض) ("XXX") ص = (س 3) ^ 2-4 #
إجابة:
# ص = (س 3) ^ 2-4 #
تفسير:
لإيجاد شكل قمة المعادلة ، يتعين علينا إكمال المربع:
# ص = س ^ 2-6x + 5 #
# ص = (س ^ 2-6x) + 5 #
عند الانتهاء من المربع ، يجب أن نتأكد من أن كثير الحدود بين قوسين هو ثلاثي الحدود. وبالتالي # ج # هو # (ب / 2) ^ 2 #.
# ص = (س ^ 2-6x + (6/2) ^ 2- (6/2) ^ 2) + 5 #
# ص = (س ^ 2-6x + (3) ^ 2- (3) ^ 2) + 5 #
# ص = (س ^ 2-6x + 9-9) + 5 #
تتضاعف #-9# بواسطة #ا# قيمة ال #1# لجلب #-9# خارج الأقواس.
# ص = (س ^ 2-6x + 9) + 5- (9 * 1) #
# ص = (س 3) ^ 2 + 5- (9) #
# ص = (س 3) ^ 2-4 #
#:.#، شكل قمة الرأس هو # ص = (س 3) ^ 2-4 #.
