كيف يمكنك حل 3x ^ 2-5x + 1 = 0 من خلال استكمال المربع؟

إجابة:

# x = (5 + sqrt13) / 6 أو #

# س = (5 sqrt13) / 6 #

تفسير:

لحل هذه المعادلة ، علينا أن نعاملها # 3X ^ 2-5x + 1 #

لأننا لا نستطيع استخدام أي من الهويات متعددة الحدود لذلك دعونا

إحصاء - عد #COLOR (الأزرق) دلتا #

#COLOR (الأزرق) (دلتا = ب ^ 2-4ac) #

#delta = (- 5) ^ 2-4 (3) (1) #

# دلتا = 25-12 = 13 #

الجذور هي:

# X_1 = (- ب + sqrtdelta) / (2A) = اللون (الأحمر) ((5 + sqrt13) / 6) #

# x_2 = (- ب + sqrtdelta) / (2A) = اللون (الأحمر) ((5 sqrt13) / 6) #

الآن دعنا نحل المعادلة:

# 3X ^ 2-5x + 1 = 0 #

# (خ-X_1) (خ-x_2) = 0 #

# (خ-لون (أحمر) ((5 + sqrt13) / 6)) (خ-لون (أحمر) ((5 sqrt13) / 6)) = 0 #

# x- (5 + sqrt13) / 6 = 0 rArr x = (5 + sqrt13) / 6 أو #

# x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 #