كيف يمكنك حل 2x ^ 2 + 5x-1 = 0 من خلال استكمال المربع؟

إجابة:

# 2 (س + 1.25) ^ 2 حتي 4،125 = 0 #

تفسير:

نأخذ أولا المصطلحين الأولين ونحسب معامل # س ^ 2 #:

# (2X ^ 2) / 2 + (5X) / 2 = 2 (س ^ 2 + 2.5x و) #

ثم نقسم # # س، نصف عدد صحيح ومربع ما تبقى:

# 2 (س ^ 2 / س + 2.5x و / خ) 2 = 2 (س + 2.5) #

# 2 (س + 2،5 / 2) = 2 (س + 1.25) #

# 2 (س + 1..25) ^ 2 #

توسيع خارج قوس:

# 2X ^ 2 + 2.5x و 2.5x و + + 2 (1.25 ^ 2) = 2X ^ 2 + 5X + 3.125 #

اجعلها تساوي المعادلات الأصلية:

# 2X ^ 2 + 5X + 3.125 + A = 2X ^ 2 + 5X-1 #

إعادة ترتيب للعثور #ا#:

# ل= -1-3.125 = -4.125 #

ضعه في #ا# للمعادلة المؤثرة:

# 2 (س + 1.25) ^ 2 حتي 4،125 = 0 #