السؤال # c3e29

معطى #csc A - cot A = 1 / x.. (1) #

الآن

# cscA + cot A = (csc ^ 2A-cot ^ 2A) / (cscA + cotA) #

# => cscA + cot A = x …… (2) #

مضيفا (1) و (2) نحصل عليه

# 2cscx = س + 1 / س #

# => cscx = 1/2 (س + 1 / س) = 1/2 (س ^ 2 + 1) / س #

طرح (1) من (2) نحصل عليه

# 2cotA = س 1 / س #

# كوتا = 1/2 (س 1 / س) = 1/2 (س ^ 2-1) / س #

الآن

#sec A = cscA / cotA = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2 - 1) #

إجابة:

من فضلك، انظر بالأسفل.

تفسير:

سمح # CSCA-كوتا = 1 / س #…….1

نحن نعرف ذلك،

# rarrcsc ^ 2A-سرير ^ 2A = 1 #

#rarr (CSCA-كوتا) * (CSCA + كوتا) = 1 #

# rarr1 / س (CSCA + كوتا) = 1 #

# rarrcscA + كوتا = س #….2

مضيفا المعادلات 1 و 2 ،

# rarrcscA-كوتا + CSCA + كوتا = 1 / س + س #

# rarr2cscA = (س ^ 2 + 1) / س #…..3

طرح المعادلة 1 من 2 ،

# rarrcscA + cotA- (CSCA-كوتا) = س 1 / س #

# rarrcscA + كوتا-CSCA + كوتا = (س ^ 2-1) / س #

# rarr2cotA = (س ^ 2-1) / س #…….4

تقسيم المعادلة 3 على 4 ،

#rarr (2cscA) / (2cotA) = ((س ^ 2 + 1) / س) / ((س ^ 2-1) / خ) #

#rarr (1 / سينا) / (كوسا / سينا) = (س ^ 2 + 1) / (س ^ 2-1) #

# rarrsecA = (س ^ 2 + 1) / (س ^ 2-1) # اثبت…

فيما يتعلق dk_ch يا سيدي