أي تعبير مكافئ للكسر المعقد التالي؟

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه:

تفسير:

يمكننا استخدام هذه القاعدة لتقسيم الكسور لتبسيط هذا التعبير:

# (اللون (الأحمر) (أ) / اللون (الأزرق) (ب)) / (اللون (الأخضر) (ج) / اللون (الأرجواني) (د)) = (اللون (الأحمر) (أ) اللون ×× (اللون الأرجواني) (د)) / (اللون (الأزرق) (ب) اللون ×× (الأخضر) (ج)) #

الاستبدال يعطي:

# (اللون (الأحمر) (x) / اللون (الأزرق) (x - 3)) / (اللون (الأخضر) (x ^ 2) / اللون (الأرجواني) (x ^ 2 - 9)) => (اللون (الأحمر) (x) لون xx (أرجواني) ((x ^ 2 - 9))) / (لون (أزرق) ((x - 3)) لون xx (أخضر) (x ^ 2)) #

يمكننا عامل #color (أرجواني) ((x ^ 2 - 9) # مثل # اللون (أرجواني) ((س - 3)) لون (أرجواني) ((س + 3)) # إعطاء:

# (اللون (أحمر) (x) لون xx (بنفسجي) ((x - 3)) لون (بنفسجي) ((x + 3))) / (اللون (أزرق) ((x - 3)) لون xx (أخضر) (س ^ 2)) #

يمكننا الآن إلغاء المصطلحات الشائعة في البسط والمقام مع إعطاء:

# (إلغاء (اللون (أحمر) (س)) س س إلغاء (اللون (أرجواني) ((س - 3))) اللون (أرجواني) ((س + 3))) / (إلغاء (اللون (أزرق) ((س - 3))) س س إلغاء (اللون (الأخضر) (س ^ 2)) س) => #

# (س + 3) / س # وهو الجواب الثالث.