إذا كانت f (x) = sin ^ 3x و g (x) = sqrt (3x-1 ، فما هو f '(g (x))؟

إذا كانت f (x) = sin ^ 3x و g (x) = sqrt (3x-1 ، فما هو f '(g (x))؟
Anonim

# F (س) = الخطيئة ^ 3X #, # D_f = RR #

#G (س) = الجذر التربيعي (3X-1) #, # المديرية العامة = 1/3، + س س) #

#D_ (الضباب) = {## # AAX#في##RR: ## # س#في## # D_G, #G (خ) ##في##D_f} #

# ضعف> = 1/3 #, #sqrt (3X-1) ##في## # RR #-># # # س#في## 1/3، + س س) #

# # AAX#في## 1/3، + س س) #,

  • # (الضباب) '(س) = و "(ز (خ)) ز' (س) = و" (الجذر التربيعي (3X-1)) ((3X-1) ') / (2sqrt (3X-1)) #

# F '(س) = 3sin ^ 2X (sinx)' = 3sin ^ 2xcosx #

وبالتالي # (الضباب) '(س) = الخطيئة ^ 2 (الجذر التربيعي (3X-1)) كوس (الجذر التربيعي (3X-1)) * 9 / (2sqrt (3X-1)) #