إجابة:
هذه هي الصيغة غير الصحيحة لمساحة سطح المنشور المستطيل. الصيغة الصحيحة هي:
#S = 2 (wl + wh + lh) #
انظر أدناه لعملية لحل هذه الصيغة ل # ث #
تفسير:
أولا ، قس م كل جانب من المعادلة على #COLOR (أحمر) (2) # للقضاء على # تقويم الأسنان مع الحفاظ على توازن المعادلة:
# S / اللون (أحمر) (2) = (2 (wl + wh + lh)) / اللون (أحمر) (2) #
# S / 2 = (اللون (الأحمر) (إلغاء (اللون (أسود) (2))) (wl + wh + lh)) / إلغاء (اللون (أحمر) (2)) #
# S / 2 = wl + wh + lh #
بعد ذلك ، اطرح #COLOR (أحمر) (LH) # من كل جانب من المعادلة لعزل # ث # المصطلحات مع الحفاظ على التوازن في المعادلة:
# S / 2 - اللون (الأحمر) (lh) = wl + wh + lh - اللون (الأحمر) (lh) #
# S / 2 - lh = wl + wh + 0 #
# S / 2 - lh = wl + wh #
ثم ، عامل أ # ث # من كل حد على الجانب الأيمن من المعادلة إعطاء:
# S / 2 - lh = w (l + h) #
الآن ، قس م كل جانب من المعادلة على # اللون (الأحمر) ((ل + ح)) # لحل ل # ث # مع الحفاظ على التوازن في المعادلة:
# (S / 2 - lh) / اللون (أحمر) ((l + h)) = (w (l + h)) / اللون (أحمر) ((l + h)) #
# (S / 2) / اللون (أحمر) ((l + h)) - (lh) / اللون (أحمر) ((l + h)) = (wcolor (أحمر) (إلغاء (اللون (أسود) ((ل + h))))) / إلغاء (اللون (الأحمر) ((l + h))) #
# S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) = w #
#w = S / (2 (l + h)) - (lh) / (l + h) #
يمكننا أيض ا إعادة كتابة هذا كـ:
#w = S / (2 (l + h)) - (2/2 xx (lh) / (l + h)) #
#w = S / (2 (l + h)) - (2lh) / (2 (l + h)) #
#w = (S - 2lh) / (2 (l + h)) #
