ما هي المعادلة الرياضية المستخدمة لحساب المسافة بين الأرض والشمس في أي يوم من أيام السنة؟

إجابة:

تقريب جيد لحساب المسافة من الشمس هو استخدام قانون كبلر الأول.

تفسير:

مدار الأرض بيضاوي الشكل والمسافة # ص # من الأرض من الشمس يمكن حسابها على النحو التالي:

#r = (a (1-e ^ 2)) / (1-e cos theta) #

أين # ل= 149،600،000km # هي مسافة المحور شبه الرئيسي ، # ه = 0.0167 # هو غريب الأطوار من مدار الأرض و # # ثيتا هي الزاوية من الحضيض.

# theta = (2 pi n) / 365.256#

أين # ن # هو عدد الأيام من الحضيض وهو 3 يناير.

يعطي قانون كبلر تقريب ا جيد ا إلى مدار الأرض. في الواقع فإن مدار الأرض ليس بيضاوي ا حقيقي ا ، حيث يتغير باستمرار من خلال الجاذبية التي تقوم بها الكواكب الأخرى.

إذا كنت تريد قيمة دقيقة حق ا ، فأنت بحاجة إلى استخدام بيانات التكامل الرقمي مثل بيانات DE430 التابعة لناسا. تتكون هذه البيانات من عدد كبير من المعاملات لسلسلة من المعادلات متعددة الحدود التي تم اشتقاقها من البيانات والبيانات الساتلية.