حل نظام المعادلة. إذا كان الحل معتمد ا ، فيرجى كتابة الإجابة في نموذج المعادلة. عرض جميع الخطوات والإجابة عليها في أمر ثلاثي؟ x + 2y-2z = 3 ، x + 3y-4z = 6 ، 4x + 5y-2z = 3.

إجابة:

الجواب هو # ((خ)، (ذ) و (ض)) = ((- 2Z-3) و (2Z + 3) و (ض)) #

تفسير:

نحن أداء القضاء غاوس الأردن مع المصفوفة المعززة

#((1,2,-2,:,3),(1,3,-4,:,6),(4,5,-2,:,3))#

# # R3larrR3-4R1, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(1,3,-4,:,6),(0,-3, 6,:,-9))#

# R2larrR2-R1 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(0,1,-2,:,3),(0,-3, 6,:,-9))#

# R3larrR2 + 3R2 #, #=>#, #((1,2,-2,:,3),(0,1,-2,:,3),(0,0, 0,:,0))#

# # R1larrR1-2R2, #=>#, #((1,0,2,:,-3),(0,1,-2,:,3),(0,0, 0,:,0))#

لذلك ، فإن الحلول هي

# س = -2z-3 #

# ذ = 2Z + 3 #

# ض = #حر