عند الاقتراب من الأرض ، يلاحظ أن قطر الكوكب يبلغ 3.8 أقطار. ما هو قطر الكوكب X بالأمتار؟

إجابة:

لا توجد بيانات كافية. تحتاج إلى معرفة المسافة إلى الكوكب.

تفسير:

يمكنك اشتقاق تعبير:

# ص = ل * تان (ألفا / 2) #، حيث r هو نصف قطر الكوكب ، l المسافة إلى الكوكب ، وألفا عرضه الزاوي.

#ألفا# زاوية صغيرة جد ا ، لذلك بالراديان:

#tan (ألفا) = ألفا #

تمرير الأقواس إلى الراديان_

#tan (alpha) ~~ ((alpha / s) / (3600 s / (degree))) * ((pi radians) / (180 درجة)) #

#tan (3.8 / 2) ~~ (1.9 / 3600) * (بي / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

الآن ، تخيل أن المسافة هي 50 مليون كم (المريخ أو كوكب الزهرة يمكن أن يكونا على تلك المسافة):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

سيكون القطر 920 ألف متر. (ليس المريخ ولا كوكب الزهرة).