الشرط الذي توجد به ثلاثة أرقام (أ ، ب ، ج) في A.G.P؟ شكرا جزيلا

إجابة:

أي (أ ، ب ، ج) في تطور هندسي حسابي

تفسير:

التقدم الهندسي الحسابي يعني أن الانتقال من رقم إلى آخر ينطوي على ضرب ثابت ثم إضافة ثابت ، أي إذا كنا في #ا#، القيمة التالية هي

#m cdot a + n # لبعض معين # م ، ن #.

هذا يعني أن لدينا صيغ ل #ب# و # ج #:

#b = m cdot a + n #

#c = m cdot b + n = m cdot (m cdot a + n) + n = m ^ 2 a + (m + 1) n #

إذا أعطيت لنا محددة #ا#, #ب#و # ج #، يمكننا تحديد # م # و # ن #. نحن نأخذ الصيغة ل #ب#حل ل # ن # وقم بتوصيله في المعادلة لـ # ج #:

#n = b - m * a يعني c = m ^ 2 a + (m + 1) (b - m * a) #

# c = إلغاء {m ^ 2a} + ميغابايت - ma إلغاء {- m ^ 2a} + b #

#c = mb - تعني m + b (c-b) = m (b-a) تعني m = (b-a) / (c-b) #

توصيل هذا في المعادلة لـ # ن #,

#n = b- m * a = b - a * (b-a) / (c-b) = (b (c - b) - a (b-a)) / (c-b) #

لذلك ، تعطى أي # أ، ب، ج #، نجد بالضبط معاملات تجعلها تقدم ا هندسي ا للحساب.

ويمكن القول هذا بطريقة أخرى. هناك ثلاث "درجات من الحرية" لأي تقدم هندسي حسابي: القيمة الأولية والثابت المضاعف والثابت الإضافي. لذلك ، يتطلب الأمر ثلاث قيم لتحديد ما A.G.P. قابل للتطبيق

من ناحية أخرى ، تشتمل السلسلة الهندسية على اثنين فقط: النسبة والقيمة الأولية. هذا يعني أن الأمر يحتاج إلى قيمتين لمعرفة التسلسل الهندسي بالضبط والذي يحدد كل شيء بعد ذلك.

إجابة:

لا يوجد مثل هذا الشرط.

تفسير:

في تقدم هندسي حسابي ، لدينا تكاثر هندسي على المدى تلو الآخر مع الشروط المقابلة للتقدم الحسابي ، مثل

# س * ص، (س + د) * سنة، (س + 2D) * سنة ^ 2 (س + 3D) * سنة ^ 3، …… #

وثم # ن ^ (ال) # المصطلح هو # (س + (ن 1) د) سنة ^ ((ن 1)) #

مثل # س، ص، ص، د # يمكن أن يكون كل أربعة متغيرات مختلفة

إذا ثلاثة شروط هي # أ، ب، ج # سيكون لدينا

# س * ص = أ #; # (س + د) سنة = ب # و # (س + 2D) سنة ^ 2 = ج #

وبالنظر إلى ثلاثة فصول وثلاث معادلات ،

حل لمدة أربعة فصول عموما غير ممكن والعلاقة تعتمد أكثر على القيم المحددة ل # س، ص، ص # و #د#.