ماذا سيكون الحل من هذا؟ 3X ^ 2-6x + 8 = 0

إجابة:

انظر عملية الحل أدناه"

تفسير:

يمكننا استخدام المعادلة التربيعية لحل هذه المشكلة:

تنص الصيغة التربيعية على:

إلى عن على # اللون (الأحمر) (أ) × ^ 2 + اللون (الأزرق) (ب) × + اللون (الأخضر) (ج) = 0 #، قيم # # س والتي هي الحلول للمعادلة التي تقدمها:

#x = (اللون (الأزرق) (ب) + - sqrt (اللون (الأزرق) (ب) ^ 2 - (4 اللون (الأحمر) (أ) اللون (الأخضر) (ج)))) / / (2 * اللون (أحمر) (أ)) #

أستعاض:

#COLOR (أحمر) (3) # إلى عن على #COLOR (أحمر) (أ) #

#COLOR (الأزرق) (- 6) # إلى عن على #COLOR (الأزرق) (ب) #

#COLOR (الأخضر) (8) # إلى عن على #COLOR (الأخضر) (ج) # يعطي:

#x = (-اللون (الأزرق) (- 6) + - sqrt (اللون (الأزرق) (- 6) ^ 2 - (4 * اللون (الأحمر) (3) * اللون (الأخضر) (8)))) / (2 * اللون (الأحمر) (3)) #

#x = (6 + - قدم مربع (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

إجابة:

# س = 1 + -1 / 3sqrt15i #

تفسير:

# "إعطاء معادلة من الدرجة الثانية في شكل" اللون (الأزرق) "القياسي" #

# • اللون (الأبيض) (خ) الفأس ^ 2 + ب س + ج = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "في شكل قياسي" #

# "with" a = 3، b = -6 "and" c = 8 #

# "التحقق من قيمة" اللون (الأزرق) "التمييز" #

# • اللون (الأبيض) (خ) الدلتا = ب ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "بما أن" Delta <0 "لا تحتوي المعادلة على جذور حقيقية" #

# "ولكن سيكون 2" اللون (الأزرق) "جذور الاقتران المعقدة" #

# "يمكن العثور على هذه باستخدام صيغة" اللون (الأزرق) "التربيعية" #

# • اللون (الأبيض) (خ) س = (- ب + -sqrt (دلتا)) / 6 #

# rArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# rArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #