إجابة:
# x ^ 2 + 25 = 0 # لديه تمييز #-100 = -10^2#
لأن هذا سالب المعادلة ليس لها جذور حقيقية. لأنه سلبي من مربع مثالي له جذور معقدة عقلانية.
تفسير:
# س ^ 2 + 25 # في النموذج # الفأس ^ 2 + ب س + ج #مع # ل= 1 #, # ب = 0 # و # ج = 25 #.
هذا له تمييز # دلتا # تعطى بواسطة الصيغة:
#Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 #
منذ #Delta <0 # المعادلة # x ^ 2 + 25 = 0 # لا يوجد لديه جذور حقيقية. أنه يحتوي على زوج من جذور المعقدة متميزة متميزة ، وهي # + - 5I #
التمييز # دلتا # هو الجزء تحت الجذر التربيعي في الصيغة التربيعية لجذور # ax ^ 2 + bx + c = 0 # …
#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
حتى إذا # دلتا> 0 # المعادلة لها جذور حقيقية مميزة.
إذا # دلتا = 0 # المعادلة لها جذر حقيقي متكرر واحد.
إذا #Delta <0 # المعادلة ليس لها جذور حقيقية ، ولكن جذور معقدة معقدة.
في حالتنا تعطي الصيغة:
#x = (-0 + -10i) / 2 = + -5i #
