كيف يمكنك تحويل (6 ، 6) إلى شكل قطبي؟

إجابة:

الاستفادة من بعض الصيغ للحصول على # (6،6) -> (6sqrt (2)، بي / 4) #.

تفسير:

التحويل المطلوب من # (س، ص) -> (ص، ثيتا) # يمكن تحقيقه باستخدام الصيغ التالية:

# ص = الجذر التربيعي (س ^ 2 + ص ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (y / x) #

باستخدام هذه الصيغ ، نحصل على:

# ص = الجذر التربيعي ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = الجذر التربيعي (72) = 6sqrt (2) #

# ثيتا = تان ^ (- 1) (6/6) = تان ^ (- 1) = 1 بي / 4 #

وهكذا #(6,6)# في الإحداثيات مستطيلة يتوافق مع # (6sqrt (2)، بي / 4) # في الإحداثيات القطبية.

كيف يمكنك تحويل 9 = (- 2x + ذ) ^ 2-5y + 3x إلى شكل قطبي؟

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetostosta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = ص (sintheta (ص (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3))

كيف يمكنك تحويل 9x ^ 3-2x-12y ^ 2 = 8 إلى شكل قطبي؟

9r ^ 3cos ^ 3theta-2rcostheta-12r ^ 2sin ^ 2theta = 8 x = rcostheta y = rsintheta 9 (rcostheta) ^ 3-2 (rcostheta) -12 (rsintheta) ^ 2 = 8 9r ^ 3cos ^ 3theta-12r ^ ^ 2sin 2theta = 8

كيف يمكنك تحويل 2 = (- x-7y) ^ 2-7x إلى شكل قطبي؟

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta سنستخدم: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta لا يمكن تبسيط هذا الأمر بشكل أكبر ولذا يجب تركه كمعادلة غير مباشرة.