ما هو إسقاط (4 i + 4 j + 2 k) على (- 5 i + 4 j - 5 k)؟

إجابة:

الإسقاط هو #=-7/33 <-5,4,-5>#

تفسير:

ناقلات الإسقاط # # vecb على # # veca

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca ||) veca #

هنا،

# vecb = <4،4،2> #

# veca = <-5،4، -5> #

المنتج نقطة هو

# veca.vecb = <4،4،2>. <-5،4، -5> = (4 * -5) + (4 * 4) + (2 * -5) = -20 + 16-10 = -14 #

معامل # # vecb هو

# || veca || = الجذر التربيعي ((- 5) ^ 2 + (4) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = الجذر التربيعي (66) #

وبالتالي،

#proj_ (veca) vecb = (- 14) / (66) * <- 5،4، -5> #

# =-7/33<-5,4,-5>#