ما هو شكل قمة الرأس من y = -x ^ 2 + 5x؟

إجابة:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

تفسير:

للعثور على شكل قمة الرأس ، تحتاج إلى اكمل المربع:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

إجابة:

#Y = - (س 5/2) ^ 2 + 25/4 #

تفسير:

معطى -

# ذ = -x ^ 2 + 5X #

قمة الرأس

# ضعف = (- ب) / (2A) = (- 5) / (- 1xx2) = 5/2 #

في # س = 5/2 #;

#Y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- 25 + 50) / 4 = 25/4 #

قمة الرأس #(5/2, 25/4)#

شكل قمة المعادلة التربيعية هو -

# ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #

أين -

# ل= -1 # - معامل # س ^ 2 #

# ح = 5/2 # - س - تنسيق قمة الرأس

# ك = 25/4 # - ص - تنسيق قمة الرأس

استبدل هذه القيم في الصيغة

# ص = -1 (س 5/2) ^ 2 + 25/4 #

#Y = - (س 5/2) ^ 2 + 25/4 #