يبلغ عدد البطاقات في مجموعة بطاقات البيسبول لـ Bob 3 أكثر من ضعف عدد البطاقات في Andy's. إذا كان لديهم معا 156 بطاقة على الأقل ، فما هو أقل عدد من البطاقات التي يمتلكها Bob؟
105 لنفترض أن A عبارة عن عدد من البطاقات لـ Andy و B مخصصة لبوب. عدد البطاقات في بطاقة Bob للبيسبول ، B = 2A + 3 A + B> = 156 A + 2A + 3> = 156 3A> = 156 -3 A> = 153/3 A> = 51 وبالتالي أقل عدد من البطاقات أن بوب لديه عندما أندي لديه أقل عدد من البطاقات. B = 2 (51) +3 B = 105
يتم اختيار ثلاث بطاقات بشكل عشوائي من مجموعة من 7. تم وضع علامة اثنين من البطاقات مع أرقام الفوز. ما هو احتمال أن يكون لواحد من البطاقات الثلاثة رقم رابح؟
هناك 7C_3 طرق لاختيار 3 بطاقات من على سطح السفينة. هذا هو العدد الإجمالي للنتائج. إذا انتهى بك الأمر باستخدام بطاقتين غير محددتين وبطاقة واحدة: هناك 5C_2 طرق لاختيار بطاقتين غير محددتين من 5 طرق ، و 2 C_1 لاختيار 1 بطاقات مميزة من 2. لذا الاحتمال هو: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
يتم اختيار ثلاث بطاقات بشكل عشوائي من مجموعة من 7. تم وضع علامة اثنين من البطاقات مع أرقام الفوز. ما احتمالية عدم حصول أي من البطاقات الثلاثة على رقم رابح؟
P ("لا تختار فائز ا") = 10/35 نحن نختار 3 بطاقات من مجموعة من 7. يمكننا استخدام صيغة المجموعة لمعرفة عدد الطرق المختلفة التي يمكننا بها القيام بذلك: C_ (n، k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) مع n = "السكان" ، k = "يختار" C_ (7،3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 من هذه الطرق الـ 35 ، نريد أن نختار البطاقات الثلاث التي لا تحتوي على أي من ورقتي الفوز. وبالتالي ، يمكننا أخذ البطاقتين الفائزتين من التجمع ومعرفة عدد الطرق التي يمكننا من خلالها اختيارهما: C_ (5،3) = (5!) / ((3!) (5-3)!) = (5! ) / (3! 2!) = (5!) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! xx2) = 10 وبالتالي فإن احتما