ما هو شكل قمة الرأس من y = x ^ 2 + 6x -3؟

إجابة:

للتحويل إلى نموذج رأس ، يجب إكمال المربع.

تفسير:

ص = # س ^ 2 # + 6x - 3

ص = 1 (# س ^ 2 # + 6x + ن) - 3

ن = # (ب / 2) ^ 2 #

ن = #(6/2)^2#

ن = 9

ص = 1 (# س ^ 2 # + 6x + 9 - 9) - 3

ص = 1 (# س ^ 2 # + 6x + 9) -9 - 3

ص = 1# (x + 3) ^ 2 # - 12

لذلك ، شكل قمة من ص = # س ^ 2 # + 6x - 3 هي y = # (x + 3) ^ 2 # - 12.

التمارين:

1. تحويل كل وظيفة من الدرجة الثانية من النموذج القياسي إلى شكل قمة الرأس:

أ) ذ = # س ^ 2 # - 12x + 17

ب) ص = # -3x ^ 2 # + 18x - 14

ج) ص = # 5X ^ 2 # - 11x - 19

1. حل ل x من خلال استكمال مربع. ترك أي إجابات غير صحيحة في شكل جذري.

ا) # 2X ^ 2 # - 16x + 7 = 0

ب) # 3X ^ 2 # - 11x + 15 = 0

حظا سعيدا!