كيف تجد مجموع أول 12 مصطلح ا من 4 + 12 + 36 + 108 +؟

هذا هندسي

المصطلح الأول هو = 4

المدة الثانية متعددة في 3 لتعطينا 4 (#3^1#)

الفصل الدراسي الثالث هو 4 (#3^2#)

الفصل الرابع هو 4 (#3^3#)

والمدة 12 هي 4 (#3^11#)

لذلك a 4 والنسبة المشتركة (r) تساوي 3

هذا كل ما تحتاج لمعرفته.

أوه ، نعم ، صيغة مجموع المصطلحات 12 في الهندسة هي

#S (ن) = أ ((1-ص ^ ن) / (1-ص)) #

استبدال a = 4 و r = 3 ، نحصل على:

# ثانية (12) = 4 ((1-3 ^ 12) / (1-3)) # أو ما مجموعه 1006280.

يمكنك تأكيد صحة هذه الصيغة من خلال حساب مجموع المصطلحات الأربعة الأولى والمقارنة # ثانية (4) = 4 ((1-3 ^ 4) / (1-3)) #

يعمل كالسحر. كل ما عليك فعله هو معرفة ماهية المصطلح الأول ثم معرفة النسبة المشتركة بينهما!