كيفية حل ذلك؟ int_2 ^ 85-xdx =؟

كيفية حل ذلك؟ int_2 ^ 85-xdx =؟
Anonim

إجابة:

#= 9#

تفسير:

# int_2 ^ 8 | 5-x | dx = int_2 ^ 5 (5-x) dx + int_5 ^ 8 (x-5) dx #

# = 5x - x ^ 2/2 + C1 _2 ^ 5 + x ^ 2/2 - 5x + C2 _5 ^ 8 #

# = 12.5 + C1 - 8 - C1 - 8 + C2 + 12.5 - C2 #

#= 9#

# "في الخطوة الأولى نطبق فقط تعريف | … |:" #

# | س | = {(-x، "،" x <= 0)، (x، "،" x> = 0):} #

#"وبالتالي"#

# | 5 - س | = {(x - 5، "،" 5-x <= 0)، (5 - x، "،" 5-x> = 0):} #

# = {(x - 5 ، "،" x> = 5) ، (5 - x ، "،" x <= 5):} #

# "وبالتالي فإن الحالة القصوى x = 5 تقسم الفاصل الزمني للتكامل إلى جزئين" #

# "الأجزاء: 2 ، 5 و 5 ، 8." #