ما هي المسافة بين (0 ، 0 ، 8) و (8 ، 6 ، 2)؟

إجابة:

# 2sqrt (34) # وحدة.

تفسير:

صيغة المسافة للإحداثيات الديكارتية هي

# د = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

أين # x_1 ، y_1 ، z_1 #و# x_2 ، y_2 ، z_2 # هي الإحداثيات الديكارتية بنقطتين على التوالي.

سمح # (X_1، y_1، z_1) # تركيز #(0,0,8)# و # (x_2، y_2، z_2) # تركيز #(8,6,2)#.

#implies d = sqrt ((8-0) ^ 2 + (6-0) ^ 2 + (2-8) ^ 2 #

#implies d = sqrt ((8) ^ 2 + (6) ^ 2 + (- 6) ^ 2 #

#implies d = sqrt (64 + 36 + 36 #

#implies d = sqrt (136 #

#implies d = 2sqrt (34 # وحدات

وبالتالي المسافة بين النقاط المعينة هي # 2sqrt (34) # وحدة.