كيفية العثور على وظيفة معكوس لمعادلة من الدرجة الثانية؟

كيفية العثور على وظيفة معكوس لمعادلة من الدرجة الثانية؟
Anonim

إجابة:

# "انظر الشرح" #

تفسير:

#y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 #

# "هناك طريقتان يمكن للمرء اتباعهما." #

# "1) إكمال المربع:" #

#y = (x + 3) ^ 2 + 5 #

# => مساء sqrt (ص - 5) = س + 3 #

# => س = -3 مساء مربع ا (ص - 5) #

# => y = -3 مساء sqrt (x - 5) "هي الوظيفة العكسية." #

# "من أجل" x <= -3 "نأخذ الحل مع - تسجيل".

# => y = -3 - sqrt (x-5) #

# "2) استبدال" x = z + p "، مع" p "رقم ثابت" #

#y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 #

# = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 #

# "اختر الآن" p "بحيث" 2p + 6 = 0 => p = -3. #

# => y = z ^ 2 + 5 #

# => z = pm sqrt (ص - 5) #

# => س = -3 مساء مربع ا (ص - 5) #