إجابة:
انظر عملية الحل أدناه:
تفسير:
الصيغة للعثور على نقطة منتصف مقطع خط تعطي نقطتي النهاية هي:
أين
استبدال القيم من النقاط في المشكلة يعطي:
نقطة المنتصف للقطعة هي (-8 ، 5). إذا كانت نقطة النهاية واحدة (0 ، 1) ، فما هي نقطة النهاية الأخرى؟
(-16 ، 9) استدعاء AB في المقطع مع A (x ، y) و B (x1 = 0 ، y1 = 1) Call M نقطة المنتصف -> M (x2 = -8 ، y2 = 5) لدينا معادلتان : x2 = (x + x1) / 2 -> x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5 ) - 1 = 9 نقطة النهاية الأخرى هي A (-16 ، 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x، y) (-8، 5) (0، 1)
نقطة المنتصف للجزء AB هي (1 ، 4). إحداثيات النقطة A هي (2 ، -3). كيف تجد إحداثيات النقطة ب؟
إحداثيات النقطة B هي (0،11) نقطة الوسط للقطعة ، ونقطتي النهاية هما A (x_1 ، y_1) و B (x_2 ، y_2) هي ((x_1 + x_2) / 2 ، (y_1 + y_2) / 2) بما أن A (x_1 ، y_1) هي (2 ، -3) ، لدينا x_1 = 2 و y_1 = -3 ونقطة الوسط هي (1.4) ، لدينا (2 + x_2) / 2 = 1 أي 2 + x_2 = 2 أو x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 أي -3 + y_2 = 8 أو y_2 = 8 + 3 = 11 ومن ثم إحداثيات النقطة B هي (0،11)
ما هي نقطة المنتصف للجزء الذي تكون نهايته (14 ، -7) و (6 ، -7)؟
(10، -7) دع نقطة المنتصف هي (x، y). إذا كانت نقاط النهاية (x1 ، y1) ، (x2 ، y2) ، فستكون نقطة المنتصف x = (x1 + x2) / 2 و y = (y1 + y2) / 2 هنا ، x = (14 + 6) / 2 = 20/2 = 10 و y = [(-7) + (- 7)] / 2 = -14/2 = -7 النقطة هي (x، y) = (10، -7)