ما هي الوظيفة متعددة الحدود التي تحتوي على x تقاطع -1 و 0 و 2 وتمر عبر النقطة (1 ، –6)؟ f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

إجابة:

# F (س) = 3X ^ 3-3x ^ 2-6x #

تفسير:

معادلة دالة كثير الحدود مع # # سكما يتفاعل #-1,0# و #2# هو

# F (س) = أ (س - (- 1)) (س 0) (س 2) = أ خ (خ + 1) (س 2) #

= # أ (س ^ 3 س ^ 2-2x) #

كما يمر #(1,-6)#، يجب أن يكون لدينا

# أ (1 ^ 3-1 ^ 2/2 * 1) = - 6 #

أو # -2a = -6 # أو # ل= 3 #

وبالتالي وظيفة هي # F (س) = 3 (س ^ 3X ^ 2-2x) = 3X ^ 3-3x ^ 2-6x #

رسم بياني {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9.21 ، 10.79 ، -8.64 ، 1.36}