مقاضاة تي ريكس ينمو الملفوف في حديقة مربعة الشكل. كل ملفوف يأخذ 1 قدم ^ 2 من المساحة في الحديقة. في هذا العام ، زادت إنتاجها بمقدار 211 ملفوف مقارنة بالعام الماضي ، إذا ظل الشكل مربعا ، فكم من عدد الملفوف الذي نمت هذا العام؟
سو نمت T- ريكس 11236 الملفوف هذا العام. تتبع مربعات الأرقام السلسلة {1،4،9،16،25،36،49، ......} والفرق بين المربعات المتتالية هو السلسلة {1،3،5،7،9،11،13 ، 15 ، .......} أي أن كل فصل (2n + 1) أضعاف المدة السابقة. وبالتالي إذا زاد الإنتاج بمقدار 211 = 2 * 105 + 1 ، فيجب أن يكون 105 ^ 2 العام الماضي ، أي 11025 العام الماضي و 11236 هذا العام ، وهو 106 ^ 2. وبالتالي ، نمت 11236 ملفوف هذا العام.
طول المستطيل أكبر من عرضه 4 بوصات. إذا تم أخذ بوصتين من الطول وإضافتهما إلى العرض ويصبح الشكل مربع ا بمساحة 361 بوصة مربعة. ما هي أبعاد الشكل الأصلي؟
لقد وجدت بطول 25 "في" وعرض 21 "في". لقد جربت هذا:
شكلان لهما نسبة تشابه 3: 7. إذا كانت مساحة الشكل الأكبر 294 سم فما هي مساحة الشكل الأصغر؟
مساحة أصغر = 126 سم ^ 2 نسبة 7 = 294:. نسبة 3 = 3 / إلغاء 7 ^ لون (أحمر) 1 ×× إلغاء 294 ^ لون (أحمر) 42/1:. = 3 * 42 = 126 سم ^ 2 تحقق:: .cancel126 ^ لون (أحمر) 3 / إلغاء 294 ^ لون (أحمر) 7: .3 / 7 = نسبة 3: 7